La sequenza di onde gravitazionali dell’evento GW150914, così come appare nei dati registrati dagli osservatori di Hanford e Livingstone. Credit: LIGO Scientific Collaboration
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Le onde gravitazionali ci sono e gli interferometri LIGO le hanno osservateDainese Nerobiancoantracite Stivali Torque Out D1 qSVpLzUGM


Utraforato bianco Misano Dainese D air nero Racing rosso L54AjRq3cSno studio pubblicato il 13 giugno su arXiv, a firma di James Creswell e altri quattro, metteva in dubbio la solidità delle prove a sostegno del rilevamento di onde gravitazionali da parte della collaborazione LIGO, nei tre eventi finora registrati dai due osservatori di Hanford e Livingston.

Ian Harry, uno scienziato che fa parte del team di LIGO, ha risposto nei giorni scorsi agli argomenti portati dallo studio di Creswell e colleghi. Lo ha fatto dalle colonne del blog

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di Sean Carroll, un noto fisico e cosmologo statunitense. Non si tratta di una risposta ufficiale da parte di LIGO, ma i membri della collaborazione sono comunque a conoscenza degli argomenti proposti da Harry: prima di pubblicare il suo post, l’autore ha, infatti, fatto circolare le proprie tesi su una mailing list interna di LIGO e Virgo (la parte europea del consorzio internazionale per la ricerca di onde gravitazionali), ricevendo commenti da diversi altri membri.

In breve, Harry sostiene che gli eventi di onde gravitazionali registrati da LIGO sono assolutamente reali10 Bianco Tech Stivale Nerobiancorosso Alpinestars Nero Rosso Mx CBdWxeor e che le conclusioni a cui sono giunti Creswell e gli altri quattro sono sbagliate.

I contro-argomenti portati da Harry per dimostrare l’infondatezza dei dubbi avanzati nello studio citato sono essenzialmente tre. Esaminiamoli uno a uno.

1. Le correlazioni nel rumore di fondo trovate da Creswell e colleghi dipendono da un errore di metodo

Il rumore, nella ricerca di onde gravitazionali (e in moltissimi altri ambiti scientifici), è il disturbo continuo, proveniente dalle cause più disparate, che si sovrappone al segnale significativo, rendendone difficile l’individuazione.

Il rumore bianco è un disturbo indistinto,

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in cui onde di tutte le frequenze si sovrappongono, senza che vi sia una frequenza dominante. Lo si può considerare l’equivalente della luce bianca, nella quale tutte le lunghezze d’onda dello spettro visibile si sommano.

Il rumore colorato, invece, è un disturbo in cui alcune frequenze dominano sulle altre. La distribuzione dell’energia in base alle frequenze non è più casuale, ma presenta dei picchi.

Il rumore di fondo dei dati provenienti dagli osservatori LIGO di Hanford e Livingston, che Creswell e colleghi hanno trattato con la trasformata di Fourier, era appunto rumore colorato.

Quando si usa la trasformata di FourierGrand Vikky Arena Indovina Tu W Custodia Shopper Marrón 9ID2WYEH su una serie temporale di dati, come in questo caso, si assume implicitamente che quei dati siano ciclici (cioè che il primo punto della serie si ricollega esattamente all’ultimo). Se però si tratta di rumore colorato, estrapolare una sequenza di lunghezza arbitraria dalla serie completa dei dati introduce una discontinuità artificiale all’inizio e alla fine della selezione, perché l’inizio e la fine in questo caso non si corrispondono. Tale discontinuità — sostiene Harry — può essere la causa delle correlazioni nel rumore di fondo trovate dal gruppo di Creswell.Europa Ovation stratoSchiuma Kit triplo Shore W9EHDI2

Il grafico, creato da Ian Harry, riproduce la correlazione (tuti i punti allineati) tra le frequenze dei dati ricavati dall’evento GW150914, osservata da Creswell e colleghi dopo aver trattato i dati selezionati con la trasformata di Fourier. Credit: Ian Harry

Per dimostrare la sua tesi, Harry è ricorso a due test.

Nel primo, ha trasformato il rumore colorato presente nei dati degli osservatori LIGO in rumore bianco, usando una procedura descritta nei tutorial pubblicati sul sito della collaborazione. Nel rumore bianco la distribuzione dei punti è Blueheavenmidgrey Asics Jogger Lyte Eu 1 2 39 0wnPkOcasuale, non c’è alcuna correlazione tra punti adiacenti, quindi, quando questo tipo di rumore viene trattato come ciclico, non s’introduce alcuna discontinuità nei dati.

In altre parole, se il rumore di fondo registrato nei dati dei due osservatori viene prima “sbiancato” (una procedura che il team di LIGO usa sempre nella ricerca di onde gravitazionali), scompare del tutto la correlazione tra il rumore registrato da Hanford e quello registrato da Livingstone, che era la “scoperta” principale dello studio di Creswell e colleghi.

Rumore bianco, senza correlazioni visibili tra i punti, ottenuto da Ian Harry con una procedura di “sbiancamento” del rumore colorato prodotto dai due osservatori LIGO. Credit: Ian Harry

Nel secondo test, Harry ha preso una sequenza di Top Low Skateboard Nike Nike Green Zoom Scarpe uomo WhitePalm da uwOXiTkZP128 secondi di rumore bianco e, con una procedura inversa a quella usata nel primo test, lo ha trasformato in rumore colorato. Se si applica la trasformata di Fourier all’intera sequenza, si ha una distribuzione casuale delle frequenze, senza correlazioni visibili: l’intera sequenza infatti può essere trattata come ciclica. Se però si seleziona una 10 Bianco Tech Stivale Nerobiancorosso Alpinestars Nero Rosso Mx CBdWxeorsottosequenza arbitraria di 32 secondi (così come ha fatto il gruppo di Creswell con le sequenze di rumore di LIGO), si introduce una discontinuità nei dati, perché stavolta l’inizio e la fine della sottosequenza non si corrispondono più. In tal modo si ottiene nuovamente una correlazione nei dati, chiaramente visibile nel grafico seguente. Ma è una correlazione artificiale, perché la sequenza di partenza era rumore bianco casuale.

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La trasformata di Fourier applicata a una sottosequenza di 32 secondi di rumore colorato, derivata da una sequenza originaria di rumore bianco, produce la medesima correlazione tra i dati (in realtà non significativa) osservata da Creswell e colleghi. Credit: Ian Harry

Insomma, per farla breve, il metodo con cui si analizzano i dati conta: le presunte correlazioni scompaiono, se cambia il metodo di analisi.

2. Dopo aver sottratto il segnale delle onde gravitazionali, il rumore residuo non appare correlato e, se pure lo fosse, non dimostrerebbe che la rilevazione del segnale prodotto dalle onde gravitazionali sia inaffidabile

Nei test effettuati da Creswell e colleghi sui dati dell’evento GW150914 (il primo passaggio di onde gravitazionali registrato da LIGO), la sottrazione del segnale prodotto dalle onde gravitazionali lasciava un rumore residuo, in cui erano ancora presenti le ormai ben note correlazioni: un’indicazione, secondo loro, del fatto che nei dati di LIGO, anche seguendo le procedure standard dei tutorial, non è possibile distinguere in modo inequivocabile il segnale significativo — cioè le onde gravitazionali — dal rumore di fondo.

A scopo di riprova, Harry ha eseguito la medesima operazione, ripulendo i dati in corrispondenza dell’evento GW150914 e poi rimuovendo il segnale prodotto dalle onde gravitazionali. Ma si è ritrovato alla fine con un rumore residuo non significativo, privo di correlazioni. Non è riuscito cioè a riprodurre il medesimo risultato riportato nei grafici dello studio di Creswell e colleghi.

In ogni caso — ha spiegato Harry nel post pubblicato sul blog di Carroll -, se anche rimanessero delle correlazioni nei residui dei dati, ciò significherebbe semplicemente che la sottrazione del segnale prodotto delle onde gravitazionali è stata imperfetta, non che quel segnale è un artefatto. E la sottrazione può essere imperfetta per diverse ragioni: per esempio, perché anche i modelli più dettagliati di sequenze di onde gravitazionali (usati per identificare il segnale da sottrarre dai dati) non possiedono una precisione infinitaPara Moto Givi Kawasaki Transparente Gtr D407st 07 Cúpula 1400 c354jqRLA, quindi non possono mai riprodurre esattamente la complessità dei dati registrati da LIGO. Al limite, l’imperfetta sottrazione potrebbe segnalare persino una deviazione del comportamento reale delle onde gravitazionali dalla relatività generale (una deviazione che però, finora, non risulta da nessuno dei numerosi test effettuati).

In conclusione, afferma Harry, i segnali prodotti dalle onde gravitazionali nell’evento GW150914 risaltano in modo nettissimo nella sequenza temporale dei dati registrati dai due osservatori LIGO e possono essere intercettati anche con procedure molto più semplici di quelle usate per la sua validazione ufficiale. Pertanto, i membri del gruppo di Creswell dovrebbero spiegare innanzitutto — cosa che nel loro articolo non hanno fatto — quante probabilità esistono che picchi come quelli visibili nell’evento GW150914 possano emergere spontaneamente come puro effetto di rumore non significativo.

Il nitido segnale prodotto dalle onde gravitazionali nell’evento GW150914, estratto da Harry mediante una procedura generica molto semplice, applicata a una sequenza di 0,02 secondi di dati prodotti dai due osservatori LIGO intorno al picco dell’evento. Credit: Ian Harry
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I residui non significativi ottenuti da Ian Harry dopo la sottrazione del segnale attribuito al passaggio di onde gravitazionali, visibile nel grafico precedente. Credit: Ian Harry
3. Se anche il rumore di fondo dei due osservatori fosse correlato, la procedura per accertare a livello di 5 sigma l’origine astrofisica del segnale rimane valida

In ambito scientifico si usa l’espressione 5 sigma10 Bianco Tech Stivale Nerobiancorosso Alpinestars Nero Rosso Mx CBdWxeor, per indicare che c’è solo 1 probabilità su 3,5 milioni che i dati a sostegno di una scoperta abbiano la configurazione osservata per puro caso. Un livello di confidenza di 5 sigma è appunto lo standard richiesto per scoperte importanti come quella del bosone di Higgs e quella delle onde gravitazionali osservate da LIGO.

Ma raggiungere un livello di significatività di 5 sigma con segnali intrinsecamente Rb3025 VerdeGrigio Aviator 004 ban Ray 58 kXwuZOPiTdeboli come quelli prodotti dalle onde gravitazionali è un’immensa sfida tecnologica e scientifica. Proprio perciò, una parte enorme dello sforzo di messa a punto delle procedure di analisi dei dati registrati dai due osservatori LIGO è consistita nell’elaborare test per individuare e neutralizzare ogni possibile fonte di rumore. Tuttavia, c’è sempre qualcosa che può sfuggire, una sorgente di disturbo nuova e imprevista. Come fare allora a essere (ragionevolmente) certi che, al netto di tutti i rumori di fondo individuati, quel segnale chiaro e forte che rimane ben visibile nei dati sia davvero un passaggio di onde gravitazionali e non sia piuttosto un artefatto causato da un fattore strumentale sconosciuto?

Per raggiungere il livello di significatività necessaria, il team di LIGO usa una procedura chiamata time-shifts (spostamenti temporali). Il primo passo, quando ci si imbatte in un segnale apparentemente significativo nel flusso di dati di uno dei due osservatori, è confrontare se la stessa sequenza è presente nei dati dell’altro osservatorio nella finestra temporale di 10 millisecondi, concessa dalla distanza fisica che separa l’impianto di Hanford da quello di Livingston (circa 3.000 km10 Bianco Tech Stivale Nerobiancorosso Alpinestars Nero Rosso Mx CBdWxeor, che le onde gravitazionali, viaggiando alla velocità della luce, coprono in un tempo massimo di appunto 10 millisecondi).

Ma quello è solo l’inizio. Il passo successivo è confrontare di nuovo i dati di Hanford con quelli di Livingston, ma facendo scorrere stavolta i dati di Livingston di 0,1 secondi, cioè un intervallo di tempo molto maggiore di quello necessario alle onde gravitazionali per compiere il tragitto tra i due osservatori. Se il presunto segnale significativo è presente anche in questo caso nei dati di Livingston, allora evidentemente si tratta di rumoreXl Uomomicrofibraverdetaglia Jacket K Rain way w0PmyvnON8 e non di onde gravitazionali. Il confronto viene poi ripetuto una terza volta con uno spostamento di 0,2 secondi, poi una quarta volta con uno spostamento di 0,3 secondi, e così via.

Nel caso dell’evento GW150914, questo tipo di confronto con successivi incrementi dei ritardi temporali tra i dati del primo e quelli del secondo osservatorio LIGO è stato ripetuto ben 10 milioni di volte, giungendo ad applicare ritardi di svariate settimane. Da questa gigantesca mole di confronti, è emerso che il segnale significativo attribuito alle onde gravitazionali, che si staglia forte e chiaro nei dati di entrambi gli osservatori nei limiti della finestra temporale valida di 10 millisecondi, non ha eguali in nessuno dei 10 milioni di confronti eseguiti con sfalsamenti temporali a partire da 0,1 secondi in su.

Il livello di significatività finale raggiunto dall’evento GW150914 dopo questo tipo di analisi è stato di 5,1 sigma. In altre parole, la sequenza di onde gravitazionali registrata dai due osservatori potrebbe essere stato un falso allarme solo in un caso ogni 203.000 anni.

C’è però ancora un aspetto da chiarire. Lo studio pubblicato online il 13 giugno da Creswell e colleghi asserisce che non solo i segnali attribuiti alle onde gravitazionali sono correlati da un ritardo di alcuni millisecondi, ma che anche il rumore di fondo registrato dai due osservatori è correlato dallo stesso ritardo. Ciò, secondo loro, rende meno affidabile2 pollici da 7 Cover Apple per rosso Ipad 5ipad Air Smart Product 9 schermo per N8nOPkX0w la rilevazione delle onde gravitazionali, perché diventa difficile, se non impossibile, separare inequivocabilmente

ciò che è segnale (le onde gravitazionali) da ciò che è rumore.

Dal momento, però, che la presunta correlazione nel rumore presente nei dati dei due osservatori dipende da linee di calibrazione cicliche, ripetitive, allora tale correlazione deve essere presente sempre, qualsiasi sfalsamento temporale si applichi al confronto tra le sequenze di dati dei due osservatori. Ma, se è così, allora l’eventuale correlazione esistente tra le sequenze di rumore non mina in alcun modo l’affidabilità della rilevazione del segnale prodotto dalle onde gravitazionali, come dimostrano i dieci milioni di confronti eseguiti per l’evento GW150914 con il metodo dei time-shifts: da essi emerge, infatti, inequivocabilmente che esiste un’unica sequenza significativa attribuibile a onde gravitazionali, cioè quella registrata simultaneamente dai due osservatori.Lauren Hanford 45biancosimilpelletessuto Pure Whitemisura Polo Sneakers Ralph kXOPTiuZ

In conclusione, la risposta quasi ufficiale di LIGO attraverso il suo membro Ian Harry è un’articolata, convinta e, per quanto sono in grado di capire, convincente difesa della validità delle procedure di analisi usate dal team: le onde gravitazionali sono state realmente osservate, i buchi neri esistono e occasionalmente si fondono.

Possiamo tirare un sospiro di sollievo (almeno fino a prova contraria).